L’insegnamento della Matematica tende sia alla conquista di una parte più o meno vasta dei contenuti algoritmici della matematica stessa, sia alla comprensione della logica nei procedimenti matematici e quindi alla comprensione delle sue intime strutture. Contenuti e metodo di apprendimento si definiscono gli uni in funzione degli altri: il processo e le strategie conoscitive si determinano di volta in volta nell’acquisizione di precise conoscenze.

L’apprendimento della matematica favorisce un atteggiamento di ricerca, eleva ogni esperienza a problema. Pensiero e conoscenze si integrano vicendevolmente e si costruiscono l’uno sulle altre e viceversa. L’acquisizione di nozioni specifiche e dei loro progressivi quadri strutturali, parimenti specifici, è fondamentale e imprenscindibile.

L’acquisizione, l’uso e l’evoluzione del linguaggio hanno un ruolo preminente nella formazione di concetti e quindi contribuiscono in modo decisivo allo sviluppo cognitivo. Se questo è vero per il linguaggio in genere, è tanto più vero per il linguaggio matematico, per la sua influenza sull’apprendimento scientifico e sulla formazione logica. La stretta interrelazione tra i significati e il rigore logico che caratterizzano il linguaggio matematico, essendo esso intimamente connesso all’organizzazione logica del pensiero, costituiscono elementi essenziali per la formazione dello studente.

Così come nel linguaggio verbale, anche in quello matematico si riconoscono due aspetti: quello logico e quello terminologico. Ai fini di una costruzione logica è indispensabile procedere su entrambi i fronti. E’ importante quindi che gli studenti facciano uso del simbolismo matematico e imparino ad usare termini adeguati ai diversi concetti proposti; ciò non solo dà al linguaggio chiarezza e precisione, ma anche in considerazione delle caratteristiche di univocità di simboli e termini, permette di organizzare in modo rigorosamente logico il pensiero. Vale inoltre la pena di ricordare che il simbolismo matematico non è solo un modo di rappresentare i concetti, ma interviene nella formazione stessa dei concetti.

Sia nelle classi del biennio sia in quelle del triennio non solo è prevista una progressiva formalizzazione del linguaggio, ma anche una particolare attenzione per la stretta interrelazione tra il significato dei termini utilizzati ed il loro inquadramento in un sistema teorico via via più completo e complesso.